Равнобедренный треугольник отличается двумя равными сторонами.
- В данном случае, эти стороны равны 4 см и 8 см.
Следовательно, третья сторона также должна быть равна либо 4 см, либо 8 см.
Чему равна сторона равнобедренного треугольника если известно что две другие стороны имеют длину 130 и 62 см?
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). В данном случае мы имеем равнобедренный треугольник, в котором две стороны равны.
Обозначим стороны:
- a — искомая сторона
- b = 130 см
- c = 62 см
Поскольку в равнобедренном треугольнике две стороны равны, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
a^2 = b^2 + c^2
Подставив значения, получим:
a^2 = (130 см)^2 + (62 см)^2
a^2 = 16900 см^2 + 3844 см^2
a^2 = 13056 см^2
Извлекая квадратный корень из обеих частей, находим:
a = √(13056 см^2) = 114 см
Таким образом, сторона равнобедренного треугольника, равная 114 см, найдена.
Как можно найти третью сторону в равнобедренном треугольнике?
Профессиональный ответ: Рассмотрим равнобедренный треугольник, где две равные стороны обозначены как `a`, а третья сторона обозначается как `c`. Известны угол между сторонами `a` и `b`, обозначаемый как `C`. Теорема косинусов предоставляет общую формулу для определения третьей стороны треугольника: `c² = a² + b² — 2ab * cos(C)` Где: * `c` — длина третьей стороны * `a` и `b` — длины известных сторон * `C` — угол между известными сторонами `a` и `b` Примеры применения: Теорема косинусов широко применяется в различных областях, таких как: * Геометрия * Тригонометрия * Навигация * Физика и инженерное дело
Чему равны стороны в равнобедренном треугольнике?
В равнобедренном треугольнике две его стороны равны.
- Равные стороны, называются боковыми сторонами.
- Третья сторона — основание.
Как найти сторону равнобедренного треугольника если известно основание и высота?
Равнобедренный треугольник образует прямоугольный треугольник с высотой, проведенной на основание, и его половиной. По теореме Пифагора, сторона равнобедренного треугольника (b) вычисляется как:
- b = √(h² + (a / 2)²)
Как найти третью сторону треугольника если известны две его стороны?
К такому виду треугольника можно применить теорему Пифагора. Суть данной теоремы в том, что сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы. Представим что две известные стороны треугольника — это катеты. Тогда находим гипотенузу: a²+b²=c² 7²+16²=49+256=305 c=√305=17,5 см.
Как найти третью сторону треугольника если известны только две?
Для определения третьей стороны треугольника при наличии двух известных сторон необходимо дополнительно знать величину угла, образованного этими сторонами. Теорема косинусов предоставляет возможность вычислить неизвестную сторону, используя следующую формулу:
a² = b² + c² — 2 * b * c * cos A
где: * a — неизвестная сторона * b и c — известные стороны * A — угол между сторонами b и c
Полезная информация:
- Теорема косинусов также известна как закон косинусов или формула косинусов.
- Она применяется для решения треугольников в случаях, когда известны две стороны и угол, не лежащий между ними.
- Для определения величины угла в треугольнике существуют дополнительные методы, такие как закон синусов и теорема тангенсов.
- Теорема косинусов имеет широкое применение в различных областях, включая навигацию, тригонометрию и инженерное дело.
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если его основание 30 см а боковая сторона 25 см?
Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и основание. Площадь такого треугольника рассчитывается по формуле:
Площадь = ½ * Основание * Высота
В данном случае основание равно 30 см, а боковая сторона — 25 см. Полупериметр треугольника:
p = (25 см + 25 см + 30 см) ÷ 2 = 40 см
Площадь равнобедренного треугольника:
Площадь = ½ * 30 см * √(25² — 15²) см = 187,5 см²
Полезная информация о равнобедренных треугольниках:
- Два равных угла треугольника называются при основании.
- Равнобедренный треугольник имеет ось симметрии, проходящую через вершину и середину основания.
- Высота, опущенная из вершины на основание, является также медианной и биссектрисой при этом основании.
Какая сторона равнобедренного треугольника?
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны имеют равную длину. Боковыми называются равные стороны, а третья сторона — основанием. Каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Как найти длину боковой стороны в равнобедренном треугольнике?
По теореме Пифагора: AB^2 = BH^2 + HA^2.
Как найти сторону треугольника зная три стороны?
Для определения стороны треугольника по заданным всем трем сторонам применяется формула теоремы косинусов. В соответствии с данной теоремой, квадрат любой стороны (с) треугольника равен сумме квадратов длин (а и b) двух других сторон, уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (α) между ними:
с2 = а2 + b2 — 2ab * cos(α)
В дополнение, стоит отметить, что теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора и применяется для вычисления сторон в любом треугольнике, а не только в прямоугольном. Она является одним из основополагающих понятий в тригонометрии и широко используется в различных областях, включая навигацию, инженерное дело и измерение расстояний на больших территориях.
Чему равна площадь треугольника если его стороны равны 3 см 4 см и 5 см соответственно?
Вычисление площади треугольникаS = a·hформула Герона S=Пример: Чему равна площадь треугольника, если его стороны равны 3 см, 4 см и 5 см соответственно? Решение: воспользуемся формулой Герона , но сначала вычислим p = = 6 Ответ: 6
Чему равна площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см?
Для вычисления площади равнобедренного треугольника воспользуемся формулой полупериметра: р = (АВ + ВС + АС) / 2.
Подставив данные в формулу, получаем: р = (13 + 13 + 24) / 2 = 25 см.
Зная полупериметр, можем найти площадь треугольника: S = p * h / 2. Для треугольников с заданными боковыми сторонами, но без известной высоты, площадь вычисляется по формуле Герона.
