Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ MX?

MX-запись Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ это MX (Mail eXchange) β€” основная DNS-запись для элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ сСрвСрами ΠΎΠ½Π° обрабатываСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ шлюз, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ сСрвСр для доставки элСктронных писСм, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» SMTP.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ MX?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ MX-записи ΠΈ PTR-записи любого Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ mxtoolbox.com/SuperTool.aspx.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ инструмСнт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ DNS-записСй ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ запросы.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° MX-запись?

MX-запись ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° вывСскС Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΠ΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСрвСр-ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΎΠ½. Π‘Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· адрСса, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ваш ящик ΠΈ Π½Π΅ доставит письма.

Новый ΠΌΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ Π² New World: Aeternum – Π“ΠΈΠΏΠΏΠΎ Π‘Π΅Ρ€Π»ΠΈ, Π‘Π΅Π³Π΅ΠΌΠΎΡ‚, ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ МСдвСдь

Новый ΠΌΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ Π² New World: Aeternum – Π“ΠΈΠΏΠΏΠΎ Π‘Π΅Ρ€Π»ΠΈ, Π‘Π΅Π³Π΅ΠΌΠΎΡ‚, ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ МСдвСдь

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ простыми словами?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ вСроятности всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов.

  • Π’ случаС дискрСтной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ вСроятностям.
  • Для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ распрСдСлСния.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ — ваТная характСристика случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚. ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ свойства матСматичСского оТидания: — Для константы матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ самой константС: `E[a] = a` — Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ: `E[aX + bY] = aE[X] + bE[Y]` Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ свойства: — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ срСднСго арифмСтичСского случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ срСднСму арифмСтичСскому ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ: `E[(X+Y)/2] = (E[X] + E[Y])/2` — Если случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ дискрСтноС распрСдСлСниС, матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΈΡ… вСроятности: `E[X] = βˆ‘xα΅’ * p(xα΅’)` — Для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ распрСдСлСнной случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ плотности вСроятности, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: `E[X] = ∫x * f(x) dx` ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²: — БтатистикС: для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ срСднСС количСство ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ срСдний вСс Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. — Ѐинансах: для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ инвСстиции. — Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ: для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° надСТности ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² систСм.

Как Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ MX запись?

MX-записи Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ имя ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСрвиса, Π° Π½Π΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ IP-адрСс.

НапримСр, запись, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сСрвСр mail.domain.com с ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 10, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

 86400 IN MX 10 mail.domain.com  

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ:

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ (MX): Число ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСрвСра. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ число, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚.
  • TTL (Time To Live): Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 86400 ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° врСмя ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ записи Π² сСкундах (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь).
  • Π”ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСрвСра: Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ послС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° (mail.domain.com) ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСрвСра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ.

MX-записи ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ для Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ настроСнныС MX-записи Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктронныС письма Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сСрвСр.

Как выглядит MX-запись для ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹?

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ элСктронных писСм MX-записи ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ сСрвСр Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доставлСно сообщСниС.

MX-записи ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° сСрвСрах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ сСрвСрами.

Какой смысл ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ слуТит ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² распрСдСлСнии случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСт Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ сСрии экспСримСнтов.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ свойство матСматичСского оТидания Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числа наблюдСний асимптотичСски стрСмится ΠΊ своСму матСматичСскому оТиданию.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ статистикС, Π² частности:

  • Для расчСта срСднСго значСния случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹
  • Π’ качСствС ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния
  • Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности случайных процСссов
  • Π’ качСствС основания для матСматичСских ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ диспСрсий

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² Π°Ρ€Π±ΠΈΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ставках, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСний для поиска Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ для своСго ΠΏΠ°Ρ€ΠΈ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ понятиСм Π² матСматичСской статистикС ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Оно прСдставляСт собой срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слуТит инструмСнтом для прСдсказания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… событий. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

«` M(X) = Ξ£ (xi * P(xi)) «`

  • Π³Π΄Π΅ xi — Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹,
  • P(xi) — вСроятности этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСского оТидания:

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… событий — позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдниС значСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ — ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ распрСдСлСния вСроятностСй ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — слуТит основой для принятия обоснованных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² условиях нСопрСдСлСнности.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования матСматичСского оТидания:

  • Π’ страховании — для расчСта ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚.
  • Π’ экономикС — для прогнозирования экономичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.
  • Π’ производствС — для планирования производствСнных процСссов ΠΈ прогнозирования спроса.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ инструмСнтом для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… событий.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ смысл матСматичСского оТидания?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΜΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ оТида́ниС β€” понятиС Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ срСднСС (взвСшСнноС ΠΏΠΎ вСроятностям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ случаС Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ подразумСваСтся взвСшиваниС ΠΏΠΎ плотности распрСдСлСния (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ строгиС опрСдСлСния см. Π½ΠΈΠΆΠ΅).

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ MX-запись?

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° MX-записи с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнта ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ строки

Для опрСдСлСния MX-записи Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги:

  • Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»: ЗапуститС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π», ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡƒΡŽ строку ΠΈΠ»ΠΈ PowerShell.
  • DNS-сСрвСр: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° сСрвСр DNS 8.8.8.8 (Google) с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹:

server 8.8.8.8

(ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ DNS-сСрвСр.)

  • Π’ΠΈΠΏ записи: УстановитС Ρ‚ΠΈΠΏ запроса Π½Π° MX-записи:

set type=MX

  • Имя Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°: Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ имя Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ MX-запись:
  • ПослС выполнСния этих шагов Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ записи MX, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° сСрвСры элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, отвСтствСнныС Π·Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ входящих писСм для Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°.

Какой Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ обозначаСтся матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ X β€” это числовая характСристика, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ для Π½Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ рассСяния. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ M(X) ΠΈΠ»ΠΈ Β΅ (мю).

ПолСзная ΠΈ интСрСсная информация:

  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ срСднСй Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ случайного процСсса.
  • Оно позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ экспСримСнта ΠΈΠ»ΠΈ наблюдСния Π·Π° случайным явлСниСм.
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ:
  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ статистика
  • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  • Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Для произвСдСния нСзависимых случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ X ΠΈ Y выполняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния нСзависимых случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ: «` M(XY) = M(X)M(Y) «` БлСдствия: * Для суммы нСзависимых случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: «` M(X + Y) = M(X) + M(Y) «` * Для разности нСзависимых случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: «` M(X — Y) = M(X) — M(Y) «` ПояснСния: ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния X ΠΈ Y Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния XY ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описано, рассматривая ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ X ΠΈ Y ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния становится просто ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для матСматичСского оТидания произвСдСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ инструмСнтами Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ статистикС. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° распрСдСлСний слоТных случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ случайных событий, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ физичСских экспСримСнтов.

Какой физичСский смысл ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ простой физичСский смысл: Ссли Π½Π° прямой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ массу, помСстив Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ массу (для дискрСтного распрСдСлСния), ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Π·Π°Π²Β» Π΅Ρ‘ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (для Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния), Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Β«Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти» прямой.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°
Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сСйф